Atome, Schach und Tiere (incl. Nachtrag)

Das Schachspiel gleicht einem See, in dem eine Mücke baden, aber ein Elefant ertrinken kann. Soweit die Poesie, nun die schlichte Prosa.

Kürzlich belauschte ich das Gespräch einiger Gym-Naseweisen, in dem die vage Behauptung geäußert wurde, bereits nach 20, vielleicht auch nach 40 Zügen seien mehr Stellungen auf dem Brett möglich, als die Anzahl der Atome im Weltall.

Nach meinen Nachforschungen beträgt die Zahl der möglichen Stellungen auf dem Brett 13⁶⁴ ? 2 ? 10⁷¹. Die  Zahl der möglichen Spielverläufe ist beträchtlich größer. Unter der Annahme einer durchschnittlichen Partielänge von 40 Zügen sowie von 30 Möglichkeiten je Stellung sind 10¹¹⁵ - 10¹²⁰ Spielverläufe denkbar.

Die Anzahl der Atome im Weltall - ohne dunkle Materie - wird auf 10⁷⁷ geschätzt, übertrifft somit die maximale Stellungszahl.

Im Kontext der großen Zahlen las ich vor einiger Zeit auch die Behauptung, die Zahl der Gehirnzellen übersteige die Zahl der Atome im All. Das scheint höherer Unsinn zu sein, denn aus was bestehen wohl die Zellen? Nach meinen Informationen beträgt die Zahl der Neuronen im Gehirn ~ 10¹², ihr Netzwerk schätzt man auf 10¹⁵ Synapsen.

Nachtrag zum Artikel „Atome, Schach und Tiere“

Nun wäre ich fast selber im Schach-See ertrunken. Glücklicherweise kam eine kompetente Rückmeldung aus dem intellektuellen Zentrum des Konzer Höhenstadtteils Roscheid, wonach die Zahl 13⁶⁴ ~ 2 * 10⁷¹ viel zu groß ist für die Anzahl der möglichen Stellungen. Es handelt sich hier nur um die Anzahl der möglichen Zustände der unterschiedlichen 12 Figuren auf dem Schachbrett (KDTLSb, jeweils weiß und schwarz, dazu ein freies Feld zum Wechseln = 13), also wie oft man diese Figuren unterschiedlich anordnen kann. Dabei darf der weiße Bauer auch auf der ersten Reihe und der schwarze Bauer auf der achten Reihe stehen.

Die Frage nach der Anzahl aller möglichen legalen, also regelkonformen Stellungen auf dem Schachbrett ist sehr viel schwieriger zu ermitteln und kann nur abgeschätzt werden. Ich vertraue hierzu dem Buch von Bonsdorff ...'Schach und Zahl', deren Verfasser diese Zahl mit ~ 2 * 10⁴³ angeben.

Kommentierung erwünscht!

H. Giering